Сколькими нулями заканчивается произведение 1*2*3*...*100

0 голосов
35 просмотров

Сколькими нулями заканчивается произведение 1*2*3*...*100


Математика (382 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно посчитать в какой степени пятерка входит как множитель в это выражение (двойка очевидно войдет в большей степени, а количество нулей на конце определяется тем в какой минимальной степени в разложение числа входит произведение 2х5) Так как пятерка входит как множитель не менее одного раза в 20 чисел от 1 до 100 и четыре раза в степени два, то всего получаем 24 раза. Итого в конце этого выражения 24 нуля. 

(924 баллов)
0

молодец