Вне зависимости от того, какая проекция доски дана в условии, прочнее всего будет доска из цельного куска дерева.
Древесные волокна целой доски всегда прочнее, чем любые, не связанные между собой, наполнители пустотелой доски. Тем более, что нагрузка на книжную полку распределяется неравномерно по длине.
Еще и поэтому мебель из натурального дерева стоит несоизмеримо дороже мебели из прессованных опилок и стружек..)) Некоторым экземплярам мебельного искусства не одна сотня лет..))
Касательно работы по конструированию.
Нужно определиться, какие материалы, кроме доски, есть в наличии.
Крепление полки однозначно настенное, но может быть выполнено по-разному.
Например, на рис.1 показана полка с двумя боковыми панелями, которые и крепятся к стене.
На рис. 2 и 4 показан вариант, где роль боковых панелей играют элементы крепления.
На рис.3 показан вариант поддерживающего крепления металлическими уголками.
Рис.5 - металлическое крепление на стене с двумя штырями, на которые заранее просверленными отверстиями надевается полка.
Эти типы креплений рассчитаны на плоскую стену. Есть еще несколько вариантов для крепления полки в углу комнаты.
Все эти конструкции имеют разную прочность и надежность, но со своей задачей вполне справляются.
"Рекомендации по безопасной эксплуатации книжной полки" - слов нет..))
Главная рекомендация - не перегружать полку. Подобные конструкции гарантированно смогут держать килограмм 8 - 10. Это примерно 15 книг объема учебника.
Вторая рекомендация - периодически проверять крепление полки к стене.
Ну, а так-то еще много чего можно придумать: не располагать близко к отопительным приборам, не подвергать действию открытого огня, не ставить на нее цветы в горшках и т.п...)))
