Не разгибаясь это деепричастие, а "не" с деепричастиями пишется раздельно.
не разгибаясь- деепричастия
1. образовано от глагола "не разгибаться"
постоянные признаки: несовершенный вид, непереходное, возвратное
2. в предложении является обстоятельством (подчеркивается как _._._._._._._)
удачи