В основании четырехугольной пирамиды sabcd лежит прямоугольник abcd со сторонами ab=4 и...

Question

В основании четырехугольной пирамиды sabcd лежит прямоугольник abcd со сторонами ab=4 и bc=6. длина боковых ребер пирамиды SA=3, SB=5, SD=3в корне 5. а) докажите что SA -высота пирамиды

Answer 1

Ответики полетели :D
(√11)2+(3)2=(2√5)2 - по теореме пифагорчика :D
11+9=4·5
20=20
△SAD–прямоугольный, ∠SAD=90°
По теореме обратной теореме Пифагора из треугольника ASB:
(√11)2+(4)2=(3√3)2 
11+16=9·3
27=27
△SAB–прямоугольный, ∠SAB=90°
Таким образом SA перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости АВС,
SA⊥(ABC)