Квадрат ABCD вписан в круг. Найти площадь сигмента отсекаемого стороной BC если радиус...

0 голосов
67 просмотров

Квадрат ABCD вписан в круг. Найти площадь сигмента отсекаемого стороной BC если радиус равен 4 см


Геометрия (51 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь круга равна π*4^2 = 16π;
площадь квадрата можно сосчитать так - диагональ его равна диаметру 8, площадь равна половине произведения диагоналей (так как они взаимно перпендикулярны). То есть площадь квадрата 8^2/2 = 32;
Поэтому площадь четырех одинаковых сегментов равна 16
π - 32; 
площадь одного сегмента 4
π - 8;

Площадь квадрата можно и "в лоб" сосчитать -  сторона квадрата равна, очевидно, 4
√2, откуда площадь равна 16*2 = 32;

(40 баллов)