Окружности O и O1 пересекаются в точках A и B.Каждая из этих окружностей проходит через...

Question

Окружности O и O1 пересекаются в точках A и B.Каждая из этих окружностей проходит через центр другой. Найдите меры углов AOB и OAO1

Answer 1

OA=OO_1=OB, так как они являются радиусами первой окружности
O_1A=O_1O=O_1B, так как они являются радиусами второй окружности
⇒ все эти отрезки равны⇒OAO_1 и OBO_1 являются равносторонними треугольниками, то есть их углы равны 60°, а ∠AOB=∠AOO_1+∠O_1OB=120°

Ответ: ∠AOB=120°; ∠OAO_1=60° 

Comments

Спасибо!