В прямоугольном треугольнике ACB(угол C=90°)угол BAC=45°,AB=10,D∈BC (B-D-C),угол...

Question

В прямоугольном треугольнике ACB(угол C=90°)угол BAC=45°,AB=10,D∈BC (B-D-C),угол DAC=30°.Найдите DC.

Answer 1

Т.к угол ВАС=45, то и угол АВС=45 и тогда АС=ВС. По теореме Пифагора

AC^2+BC^2=AB^2.        2AC^2=100.     AC^2=50.    AC=5 корней из 2.

Треугольник АВD тоже прямоугольный. Тогда CD=АС*tg30 =

5корней из 2*корень из 3/3 =5/3* корень из 6.