Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180^\circ(n-2).
Значит сумма углов правильного 5-угольника равна 540^\circ
Пусть 4 угла из условия a, b, c, d, а пятый e={a+b+c+d\over4}
Тогда
a+b+c+d+{a+b+c+d\over4}={5\over4}(a+b+c+d)=540^\circ\Rightarrow\\\Rightarrow e ={a+b+c+d\over4}={540^\circ\over5}=108^\circ
Ответ: 108^\circ