В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 60°, биссектриса ВК = 8 см. Найти АС.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. ⇒
∠А=90°-60°=30°
Биссектриса угла В делит его на два по 30°.
В ∆ АКВ углы при АВ равны. ⇒ ∆ АКВ- равнобедренный, и АК=ВК=8 см.
В прямоугольном ∆ КСВ катет КС по свойству катета, противолежащего углу 30°, равен половине гипотенузы.
КС=КВ:2=8:2=4 см.
АС=АК+КС=8+4=12 см