Решите пожалуйста уравнение

$\frac{x}{2}+ \frac{x-6}{3}= \frac{1}{2}$
Умножим обе части уравнения на 6 и получим:
$\frac{6x}{2}+ \frac{6*(x-6)}{3}= \frac{1*6}{2}$
3х + 2*(х-6) = 3
3х + 2х - 12 = 3
5х = 12+3
5х = 15
х = 15 : 5
х = 3
Проверка:
$\frac{3}{2}+ \frac{3-6}{3}= \frac{1}{2}$
$\frac{3}{2}-1= \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}= \frac{1}{2}$
Ответ: х = 3