Найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии если b2=4, b4=1.

Question

Найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии если b2=4, b4=1.

Answer 1

B4=b1*q^3=1
b2=b1*q=4
Разделим первое уравнение на второе:
q^2=1/4
q=1/2 или –1/2
q=–1/2 не может являться корнем уравнения, поэтому единственный q=1/2, b1=b2/q=4/0,5=8
b4=8*(1/8)=1
S6=b1(q^6–1)/(q–1)=8*(–31/32)/(–0,5) = 15,5