Три рыбака поймали несколько рыб, положили их в ведро и легли спать. Рано утром встает первый рыбак, видит, что количество рыб не делится на три, выбрасывает в воду одну рыбу, забирает треть улова и уезжает домой. Второй рыбак, не зная, что первый рыбак уже уехал, делает то же самое - выбрасывает одну рыбу, забирает треть улова и уезжает. Третий рыбак повторяет то же самое. Каков мог быть улов?
Одно из решений. В ведре были минус две рыбы, первый рыбак выбросил одну рыбу, их стало минус три, он забирает минус одну рыбу. В ведре снова становится минус две рыбы. Со вторым и третьим рыбаком происходит то же самое.
Можно, например, поставить такой вопрос: каков был улов, если рыбаки увезли домой одинаковое количество рыб?
Решение. Пусть было x рыб, одну выбросили, получилось x-1 рыба, отнимаем треть - остается 2(x-1)/3. Но эта величина должна совпадать с x, чтобы второй рыбак получил то же количество рыб. Поэтому
