В правильной треугольной пирамиде РАВС сечение А1В1С1 проходит через середины боковых...

0 голосов
71 просмотров

В правильной треугольной пирамиде РАВС сечение А1В1С1 проходит через середины боковых рёбер Найдите объём пирамиды РАВС если объём усечённой пирамиды равен 112.


Математика (15 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объём верхней половины пирамиды составляет 1/8 часть от полной пирамиды - потому что площадь сечения основы в 2² = 4 раза больше и высота в 2 раза больше.
Значит, если объём усечённой пирамиды равен 112 (а это 7/8 частей от полной пирамиды), то объём V пирамиды РАВС равен:
V = 112*(8/7) = 128.

(309k баллов)