У нас есть два сплава золота.Если мы переплавим 3 кг первого сплава и 4 кг второго,мы...

Question

У нас есть два сплава золота.Если мы переплавим 3 кг первого сплава и 4 кг второго,мы получим сплав,в котором концентрация золота будет 15/119.Если мы переплавим 4 кг первого сплава,1 кг второго и 1 кг чистого золота,мы получим сплав,в котором концентрация золота будет 4/17.Найдите концентрацию золота в каждом сплаве.

Answer 1

Здесь нет возможности процитировать определение из энциклопедии)) "...величины, которые являются отношением однотипных величин (отношение массы растворённого вещества к массе раствора, отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора), правильно называть «долями». Однако на практике для обоих видов выражения состава применяют термин «концентрация» и говорят о концентрации растворов...".

Массовая доля — отношение массы конкретного вещества
к массе всего раствора (сплава).
Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах.
важно правильно составить пропорцию (то самое отношение...)
чаще приходится решать задачи в процентах (в сотых долях),
эта задача в долях единицы...

Answer 2

X -- концентрация золота в первом сплаве.
y -- концентрация золота во втором сплаве.

3x + 4y = 15/119 * 7
4x + y + 1 = 4/17 * 6

3x + 4y = 15/17
4x + y + 1 = 24/17

3x + 4y = 15/17
4x + y = 7/17

y = 7/17 - 4x
3x + 4·(7/17 - 4x) = 15/17

3x + 4·(7/17 - 4x) = 15/17
3x + 28/17 - 16x = 15/17
13x = 13/17
x = 1/17

y = 7/17 - 4·1/17 = 3/17

Концентрация золота в первом сплаве: 1/17.
Концентрация золота во втором сплаве: 3/17.