Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB>AD.

Question

Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB>AD.

Answer 1

 АВ:АD=ВС:DC, где D-точка пересечения бисс. с АС.Если АD больше АВ, то и DС больше ВС, значит АD+DС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами.
Противоречие доказывает утверждение задачи