1) Мир (что делаеТ?) освещаеТся знанием.
2) Кто не умеет (что делаТЬ?) повиноваТЬся, тот не умеет повелЕвать.
3) Друг за дружку (что делаТЬ?) держаТЬся - нечего (что делаТЬ?) бояТЬся.
4) Грамоте (что делаТЬ?) учиТЬся всегда (что сделаеТ?) пригодиТся.
5) Кто любит труд, тому без дела (что делаеТ?) не сидиТся.
6) Любишь (что делаТЬ?) катаТЬся - люби и саночки возить.
На месте -тся, -ться произносится [ца].
***Если в вопросе к глаголу есть мягкий знак, то и в глаголе пишется мягкий знак.
Если его нет в вопросе - мягкий знак не пишется.