В классе 21 ученик. ни у каких двух девочек не совпадает число друзей-мальчиков. какое...

0 голосов
142 просмотров

В классе 21 ученик. ни у каких двух девочек не совпадает число друзей-мальчиков. какое наибольшее число девочек может быть в классе?


Математика (96 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть в классе n девочек, тогда на ибольшее количество девочек при данном условии будет тогда когда мальчиков будет наименьшее. А это возможно, когда друзей мальчиков у каждой девочки будут отличаться на 1. ТАк как если больше то количество мальчиков будет больше , а значит девочек будет меньше.
Пусть у первой девочки 0 друзей-мальчков, тогда у второй 1 и т.д., у n-ой будет n-1, То в сумме ребят будет n+n-1=2n-1=21, откуда n=11

(1.6k баллов)