AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 18°. Най­ди­те угол AOD....

Question

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 18°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол ACB вписанный, он равен половине дуги на которую он опирается, значит дуга AB = 36 градусов.
Т.К AC диаметр, то дуга ABC = 180 градусов
Дуга BC = 180-36= 144 градуса
Угол BOC центральный = 144 градуса
Угол BOC = углу AOD = 144 градуса ( как вертикальные)
Ответ: угол AOD = 144 градуса