Площадь сечения шара плоскостью в 8 раз меньше площади поверх шара.Найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара,если радиус шара равен 5√2 см
АО=R=5√2 см, АС=r - радиус сечения. Площадь поверхности шара: Sш=4πR²=4π·50=200π. Площадь сечения: Sc=πr². Sш=8·Sc, 200π=8πr² ⇒ r²=200π/8π=25. В прямоугольном тр-ке АОС ОС²=АО²-АС²=50-25=25, ОС=5 см - это ответ.
