Десятичные дроби появились еще в III в. до н.э. в Древнем Китае, где использовалась десятичная система счисления. Китайский математик III в. Лю Хуэй рекомендовал пользоваться дробями со знаменателем 10, 100 и т.д. при извлечении квадратных корней. Он имел ввиду правило
,
которым впоследствии часто пользовались многие арабские и европейские математики. Именно это правило, наряду с некоторыми другими вычислительными приемами, во многом способствовали введению в науку десятичных дробей.
Джемшид аль-Каши
В XV в. полную теорию десятичных дробей разработал самаркандский астроном Джемшид аль-Каши в трактате "Ключ к арифметике" (1427 г.). Он подробно изложил правила действий с десятичными дробями. Возможно, что аль-Каши не знал о том, что десятичные дроби применялись в Китае. Сам он считал их своим изобретением. Несомненно то, что постоянное использование десятичных дробей и описание правил действий с ними является непосредственной заслугой ученого. Но трактаты его не были известны европейским ученым. Они самостоятельно разработали теорию десятичных дробей.
Мысль о построении такой системы дробей время от вреени появлялась в учебниках арифметики уже с XIII в. Об этом писал Иордан Неморарий в сочинении "Арифметика, изложенная в десяти книгах".
Французский ученый Франсуа Виет в 1579 г. опубликовал в Париже свой труд "Математический канон", в котором привел тригонометрические таблицы, при составлении которых использовал десятичные дроби. При записи десятичных дробей он не придерживался какого=либо определенного способа: иногда отделял целую часть от дробной вертикальной чертой, иногда цифры целой части изображал жирным шрифтом, иногда цифры дробной части писал мельче. Так благодаря Виету десятичные дроби стали проникать в научные расчеты, но в повседневную практику они не вошли.
Голландский ученый Симон Стевин считал, что десятичными дробями нужно пользоваться во всех практических расчетах. Он посвятил этому свой труд "Десятая" (1585 г.), в котором ввел десятичные дроби, разработал правила арифметических действий с ними и предложил десятичную систему денежных единиц, мер и весов.
"Десятая" быстро стала известной в Европе. Издав книгу в 1585 г. на фламандском языке, автор в тот же год перевел ее на французский язык, а в 1601 она была опубликована на английском языке.
Записывал Стевин дроби не так, как теперь. Для указания дробной части использовался 0, обведенный кружком. Впервые запятую при записи дробей стали применять в 1592 г. В Англии же вместо запятой стали использовать точку, в США она используется до сих пор. Использовать запятую в качестве разделительного знака, как и точку, предложил в 1616-1617 г.г. знаменитый английский математик Джон Непер. Астроноа Иоганн Кеплер применял десятичную запятую в своих работах.
В России учение о десятичных дробях впервые изложил Л.Ф. Магницкий в своей "Арифметике".