Сума квадратів трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 770.Чому дорівнює найбільше...

0 голосов
68 просмотров

Сума квадратів трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 770.Чому дорівнює найбільше серед цих трьох чисел?


Алгебра (19 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть наименьшее число х, тогда два остальных числа х + 1 и х + 2.

х² + (х + 1)² + (х + 2)² = 770
х² + (х² + 2х + 1) + (х² + 4х + 4) = 770
3х² + 6х + 5 = 770
3х² + 6х + 5 - 770 = 0
3х² + 6х - 765 = 0 (:3)
х² + 2х - 255 = 0
D = 2² - 4 * (-255) = 1024
х₁ = (-2 + √1024) : 2 = 15
х₂ = (-2 - √1024) : 2 = - 17
Таким образом, эти три числа:
+- 15, +- 16 и +- 17.

Ответ: - 15 или 17.

(20.7k баллов)