Помогите решить иррациональное уравнение методом введения новой переменной: (2х+1) - 3√2х+1 - 10 = 0 Пожалуйста, распишите по действиям, чтобы я смогла понять, как такие уравнения решаются, заранее ОГРОМНОЕ ВАМ СПАСИБО.
Пусть y=√2х+1, тогда y^2-3y-10=0 Теперь нужно найти y, я найду через дискриминант. D=3^2-4*(-10) D=49 √D=7 y1=(3+7)/2= 5 y2=(3-7)/2= -2 Теперь подставляем в уравнение y=√2х+1.Получим 5=√2х+1 25=2x+1 24=2x x=12 -2=√2х+1 - этот ответ не подходит, т.к. не может быть отрицательным корень Ответ: x=12. Будут вопрос-пиши.Отвечу.
Спасибо большое) всё стало понятно, но вот только, зачем мы за переменную берём именно корень из 2х+1, а не просто 2х+1? Если взять без корня, посчитать правильный ответ не получится?
Ладно, я попробовала подсчитать и у меня не вышло ничего путного, так что, ещё раз СПАСИБО