Зависимость координаты тела от времени задана уравнением x=At+Bt2+Ct3, где A=12 м/с, B=-3...

Question

Зависимость координаты тела от времени задана уравнением x=At+Bt2+Ct3, где A=12 м/с, B=-3 м/с2, C=-4 м/с3. Найти в явном виде зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом, мгновенные скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения; среднюю скорость за промежуток времени от t1=2с до t2=5с.

Answer 1

X=12t-3t²-4t³   x(2)=24-12-32=-20 м
v=x'(t)=12-6t-12t²   v(2)=12-12-48=-48 м/ сек²
a=v'=-6-24t    a(2)=-6-48=-54 м/сек²
за 3 сек. тело прошло х(5)-х(2)=12*5-3*25-4*125+20=
=60-75-500+20=-495    |vср| =495/3=165 м/сек