Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки K(0; 5), L(4; –3), M(–1; 2). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты...

Question

Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки K(0; 5), L(4; –3), M(–1; 2). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны.

Answer 1

Ax^2+bx+c=y
Подставляем значения
0+0+c=5
16a+4b+c=-3
a-b+c=2
c=5
16a+4b=-8
a-b=-3
Откуда b=2, a=-1
Парабола будет равна -x^2+2x+5=y
Координаты вершины:
X: -b/2a=1, y:6
Ответ:(1,6)