Длины двух сторон треугольника равны 4 и 7. Сколько различных целых значений может...

0 голосов
73 просмотров

Длины двух сторон треугольника равны 4 и 7. Сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника?


Геометрия (24 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Неравенство треугольника: a < b+с
длина любой стороны треугольника должна быть меньше суммы длин двух других сторон))
в нашем случае длина третьей стороны должна быть меньше 11 и должна быть целым числом: 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1.
но, начиная с числа 6 для третьей стороны, бОльшей становится сторона длиной 7 (важно контролировать именно бОльшую сторону)
7 < 6+4
7 < 5+4
7< 4+4
7 < 3+4 !!! такой треугольник уже не существует))
т.е. для треугольника со сторонами 4 и 7 третья сторона не может быть равна 3; 2; 1
Ответ: семь различных целых значений: 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4.

(236k баллов)