Представить в виде произведения представьте в виде произведения 1)cosx+siny 2)sinx-cosy...

Question

Представить в виде произведения представьте в виде произведения 1)cosx+siny 2)sinx-cosy 3)sin^2x-sin^2y 4)cos^2x-cos^2y 5)sin^2x-cos^2y 6)tgx-tgy

Answer 1

1) cos(x) + sin(y) = W
cos(x) = sin( (п/2) - x ),
W = sin( (п/2) -x) + sin(y) = V
[ далее по формуле суммы синусов ]
sin(A) + sin(B) = 2*sin( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2)
V = 2*sin(  (п/4) - (x/2) + (y/2) )*cos( (п/4) - (x/2) - (y/2) ).
2) так же, но использовать формулу разности синусов.
3) по формуле a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b)
4) то же что и в 3)
5) то же что и в предыдущем.
6) tg(x) - tg(y) = ( sin(x)/cos(x) ) - ( sin(y)/cos(y)) =
= ( sin(x)*cos(y) - sin(y)*cos(x))/(cos(x)*cos(y)) = sin(x-y)*(1/(cos(x)*cos(y)).

Comments

большое спасибо а то никак не понимал как решать 6-ую

---

А я так и не поняла четвертый. Можно конкретнее