Решить систему уравнений

0 голосов
34 просмотров

Решить систему уравнений


image

Алгебра (20 баллов) | 34 просмотров
0

Сделайте в первом уравнении замену t=Sqrt ( (x+y)/(x-y) ), получите уравнение t + 3/t = 4, которое легко сводится к квадратному, корни которого t=1 и t=3. Для каждого из этих корней сделайте обратную подстановку, т.е. рассмотрите оба случая: 1) Sqrt ( (x+y)/(x-y) ) =1 и 2) Sqrt ( (x+y)/(x-y) ) = 3. В каждом из случаев выразите у через х и подставьте во второе уравнение. Для первого случая получите систему {y=0, (x^2-y^2)=16}, для второго - систему {y=4x/5, (x^2-y^2)=16} ).

0

Решение каждой из систем дает по 2 пары корней. Итого 4 пары в ответе.

0

Проверьте каждую из пар сами, мог ошибиться

0

На всякий случай: Sqrt - означает корень квадратный

0

спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: (-4;0), (4;0), (-20/3;16/3), (20/3;16/3)
Решение в комментариях.

(152 баллов)