Прямоугольник разбили ** четыре маленьких прямоугольника, как показано ** рисунке....

0 голосов
413 просмотров

Прямоугольник разбили на четыре маленьких прямоугольника, как показано на рисунке. Периметры трёх маленьких примоугольников равны 16 см, 14см и 22 см. Найдите периметр чертвёртого прямоугольника.
\----------------------------------\
\периметр\периметр \
\ 14см \ 22см \
\ \ \
\----------------------------------\
\ периметр \периметр \
\ 16см \ ?см \
\ \ \
\ \ \
------------------------------------





Математика (24 баллов) | 413 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

22+14=36
36-16=20
ответ 20 

(24 баллов)
0

спасибо

0 голосов

Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). И распишем, чему равен периметр каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке: P1 = 2a + 2c = 24 P2 = 2b + 2c = 28 P3 = 2b + 2d = 16 P4 = 2a + 2d = ? Выразим стороны a и d из первого и третьего периметра и подставим их в периметр четвертого прямоугольника: 2a = 24 – 2c 2d = 16 – 2b P4 = 24 – 2c + 16 – 2b Мы также можем выразить сторону b через второй периметр, чтобы периметр четвертого прямоугольника был выражен только через одну сторону: 2b = 28 – 2c P4 = 24 – 2c + 16 – (28 – 2c) = 24 – 2c + 16 – 28 + 2c = 24 + 16 – 28 = 12 В результате все неизвестные сократились и был найден периметр четверного прямоугольника, равный 12.


(149 баллов)
0

спасибо