10sin^2x+11sinx-8=0

0 голосов
559 просмотров

10sin^2x+11sinx-8=0

Математика (12 баллов) | 559 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

10sin²x+11sinx-8=0
sinx=a, |a|≤1
10a²+11a-8=0
D=11²-4*10*(-8)=121+320=441=(\pm21)^2
a_1= \frac{-11-21}{2*10}= \frac{-32}{20}=-1,6\\a_2= \frac{-11+21}{2*10}= \frac{10}{20}=0,5\\a_1\neq sinx
sinx=0,5
x=(-1)^n\,\, \frac{\pi}{6}\,+\,\pi*n,n\in \mathbb{Z}

(19.9k баллов)
Похожие задачи