Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 24 г. 1) Можно ли их разложить ** 15 кучек,...

Question

Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 24 г.
1) Можно ли их разложить на 15 кучек, равных по массе?
2) Можно ли их разложить на 5 кучек, равных по массе?
3) На сколько равных по массе кучек можно разложить гирьки?

Answer 1

Считаем сумму всех гирек: 300. Тогда на каждую из 15 кучек приходится по 20г, а в таком случае нельзя использовать гирьки больше 20г. Ответ: нельзя на 15.

На каждую из пяти кучек будет приходится по 60г. Такие кучки мгут существовать:
24, 23, 13.
22, 21, 17.
20, , 19, 18, 3.
16, 15, 14, 12, 1, 2 
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. 

Максимум на 300/25=12. 
1, 24.
2, 23.
3, 22.
.
.
.
12, 13.