Два велосипедиста одновременно отправились в 100-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 15 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Пусть, скорость второго велосипедиста-х км/ч
Тогда скорость первого- (х+15) км/ч
Время первого-t часов
Время второго- (t+6) часов
х(t+6)=100
(x+15)*t=100
x=100/(t+6)
x=(100/t)-15
100/(t+6)=(100/t)-15
100t=100(t+6)-15t(t+6)
t²+6t-40=0
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=62−4·1·(−40)=36+160=196
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
t(1,2)=(-b±√D)/2a
t1=(−b+√D)/2a=4
t2=(−b−√D)/2a=-10
t по условию задачи-время, не может быть отрицательным, следовательно,
t=t1=4 (ч)-время первого велосипедиста.
t+6=10 (ч)- время второго велосипедиста.
Ответ: 10 часов