Один из углов десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. Найдите...

Question

Один из углов десятиугольника равен среднему арифметическому остальных углов. Найдите этот угол

Answer 1

Сумма всех углов n-угольника равна .
Для десятиугольника получим: 
Обозначим углы десятиугольника , причем один из углов (искомый) -  - среднее арифметическое остальных.
Составляем сумму:

Но теперь в левой части записан искомый угол: .
Ответ: 144°