доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4}).

0 голосов
57 просмотров

доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4}).

Алгебра (15 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

c=-(a+b)\\ (a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)\\ (a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2 =2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)\\ 1)(a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2=4(b^2+ab+a^2)^2\\ 2)2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)=4(b^2+ab+a^2)^2
(224k баллов)
Похожие задачи