Доказать тождество x² -12x +5 =50 +(x-15)(x+3)
-----------
x² -12x +5 = 50 + x² -12x - 45 = 50 +x² +3x - 15x - 45 = 50+x(x+3) -15(x+3) =
50 +(x+3)(x-15) .
* * * разложение квадратного трехчлена на линейные множители * * *
x² -12x - 45
x² -12x - 45 =0 ; D/4 =6² +45 =36 +45 =81 =9²
x₁ =6 - 9 = -3 ;
x₂= 6 +9 =15.
x² -12x - 45 =(x -x₁)(x - x₂) ;
x² -12x - 45 =( x -(-3)) (x -15) = (x+3)(x-15)