Докажите что значение выражения x2(x2-3x+4)-x(x3-3x2+4x-3)-3(x+5) не зависит от значения...

0 голосов
30 просмотров

Докажите что значение выражения x2(x2-3x+4)-x(x3-3x2+4x-3)-3(x+5) не зависит от значения переменной х


Математика (17 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х²(х²-3х +4 )  - х(х³-3х²+4х -3) -3(х+5)=
раскроем скобки :
= (х² * х² - х²*3х  +4х²) - (х*х³ -х*3х² +х*4х -3х)  - (3х +15)=
= х²⁺²  - 3х²⁺¹ + 4х² - (х³⁺¹ - 3х²⁺¹  + 4х¹⁺¹  - 3х) - 3х - 15 =
= х⁴ -3х³ +4х² - х⁴ + 3х³ -4х² +3х -3х -15=
= (х⁴ -х⁴) + (-3х³ +3х³) + (4х² -4х²)  + (3х-3х) -15 =
= 0 + 0 + 0 + 0 -15=
=-15
значение выражения не зависит от значения переменной Х.

(271k баллов)