Построить уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 (10 класс)

0 голосов
20 просмотров

Построить уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 (10 класс)


image

Алгебра (33 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; f(x)=x^2+4x-2\; ,\; \; x_0=1\\\\f(x_0)=f(1)=1+4-2=3\\\\f'(x)=2x+4\\\\f'(x_0)=f'(1)=2+4=6\\\\y=3+6(x-1)\\\\y=6x-3\\\\2)\; \; f(x)=3x^4-2x^3+1\; ,\; \; \; x_0=-1\\\\f(-1)=3+2+1=6\\\\f'(x)=12x^3-6x^2\\\\f'(-1)=-12-6=-18\\\\y=6-18(x+1)\\\\y=-18x-12
(829k баллов)