В параллеограме ABCD сторона AD=16см, отмечены точки F и G. Найдите отношение площади...

0 голосов
49 просмотров

В параллеограме ABCD сторона AD=16см, отмечены точки F и G. Найдите отношение площади параллеограма ABCD к площади треугольника GBF, если отрезок FG=4см


Геометрия (17 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если точки F и G лежат на стороне AD, то решение:
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную к этому основанию.
Опустим на сторону AD высоту h из угла В.
Sabcd=h*AD.
Площадь треугольника GBF равна половине произведения основания на высоту, опущенную  на это основание. Поскольку высота, опущенная из вершины В на основание AD и высота треугольника GBF одна и та же, имеем:
Sgbf=(1/2)*h*FG.
AD=16, FG=4.
Тогда Sabcd/Sgbf=h*16/[(h/2)*4]=8.
Ответ: отношение площадей равно 8:1.

(117k баллов)