Вычислить неопределенный интеграл (1/cos^2(e^x))e^x dx

0 голосов
20 просмотров

Вычислить неопределенный интеграл (1/cos^2(e^x))e^x dx

image
Алгебра (70 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{1}{cos^2e^{x}} \cdot e^{x}dx=\Big [\; t=e^{x}\; ,\; dt=e^{x}\, dx\; \Big ]=\int \frac{dt}{cos^2t}=\\\\=tgt+C=tg(e^{x})+C
(830k баллов)
Похожие задачи