Составте уравнение касательной к графику функции: С подробным решением!!

Question

Составте уравнение касательной к графику функции: С подробным решением!!

---

Answer 1

Y=(5/3)x^(3/5)+x^(-4)
1)y`(x)=(5/3)*(3/5)x^(3/5 -1)-4x^(-4-1)=x^(-2/5) -x^(-5)
2)y`(x0)=y`(1)=1^(-2/5) -1^(-5)=1-1=0
3)y(x0)=y(1)=(5/3)*1^(3/5)+1^(-4)=5/3 +1=8/3=2 2/3
y=y(x0)+y`(x0)(x-x0)
y=2 2/3 +0(x-1)=2 2/3
y=2 2/3 - уравнение касательной