ОДЗ: х-1≠1 ⇒ х≠ 2
х²-4х+5>0
D= 16-20 =-4<0 , значит при любом Х х²-4х+5>0
⇒ (-∞;2)∪(2;+∞) - область допустимых значений (ОДЗ)
решение:
х-1 = х²-4х+5
х²-5х+6=0
D =25-24=1 >0 ⇒ 2 корня
по теореме Виетта: х₁ = 2 - не подходит, не входит в ОДЗ
х₂ =3
Корень уравнения х=3 входит в отрезок (2;4)