Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоугольной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 7 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Сколько всего плиток у мальчика?
Понятно, что плиток не больше 80. От полного ряда семёрок отнимаем единицу, чтобы плиток в неполном ряду оставалось больше.
Получаем ряд 76, 69, 62 ... 41.
Делаем подборку
41= 7*5+6
41= 8*5+1
6 -1= 5