В трапеции ABCD (AB и BC основание) диагонали пересекаются в точке O, площадь...

Question

В трапеции ABCD (AB и BC основание) диагонали пересекаются в точке O, площадь треугольника AOD = 32 сантиметра, площадь треугольника BOC = 8 сантиметров. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см

Answer 1

Треугольники AOD и BOC подобны. Найдем коэффициент подобия с использованием свойства: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, тогда 32:8=4 - квадрат коэффициента подобия, поэтому сам коэффициент равен 2. Стороны AD и BC - соответственные, отношение AD к BC равно коэффициенту подобия, но AD=10, значит BC=5.

Comments

треугольники AOD и BOC подобны по какому признаку7