X²+bx-2b²=0; x1=√7; x2-? b-?
Воспользуемся т.Виета:
(1) √7+x2=-b,
(2) √7*x2=-2b²;
Из (1) выражаем х2:
(1) x2=-b-√7;
Подставляем выражение (1) в выражение (2) и решаем полученное квадратное уравнение:
(2) √7(-b-√7)=-2b²;
-√7b-7+2b²=0;
2b²-√7b-7=0;
D=7+56=63;
b1=(√7-3√7)/4=-2√7/4=-√7/2;
b2=(√7+3√7)/4=4√7/4=√7.
Подставим полученное значение b в выражение (1) и находим значение х2:
(1) x2=√7/2-√7=√7/2-2√7/2=-√7/2;
x2=-√7-√7=-2√7.
Ответ: (-√7/2;-√7/2), (√7;-2√7).