Решите пожалуйста задачи)

Question

Решите пожалуйста задачи)

---

---

Answer 1

Обозначим треуг-к ABC, вершина пирамиды М, высота пирамиды ОМ. Объем пирамиды 1/3 * S(ABC)*h, h=OM.
Площадь прямоуг. треуг. S(ABC)=1/2*12*16=96.
Сумма углов любого треуг-ка 180 град. , высота образует с плоскостью ABC угол в 90 град. , поэтому все углы
MAO, MBO, MCO равны 45 град. (т. к. все боковые ребра образуют с высотой углы по 45). То есть все треуг-ки AOM, BOM, COM - равнобедр. , т. е.
AO=OB=OC=OM=h.
Следовательно, О - центр описанной окружности около треуг. ABC. Ее радиус R=АС/(2sin90)= sqrt(12^2+16^2)/2=10
Получаем
V=1/3 * 96*10 = 320

Comments

S=катет*катет\2= 12*16\2=96

углы по 45 градусов, опущенная высота составляет с основанием 90 граудсов значит в треугольнике третий угол 45 граудсов и он равнобедренный. высота падает на середину гипотенузы, если соединить вершину прямого угла с серединой гипотенузы

---

получатся три равных отрезка и все они равны радиусу описанной окружности.... а радиус равен гипотенуза\2....гипотенуза по теореме пифагора равна 20 значит радиус равен 10....а высота равна радиусу значит тоже равна 10....

V=1\3*Sоснования*Н=1\3*96*10=320