Помогите с задачей.Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите , что...

0 голосов
386 просмотров

Помогите с задачей.Точка S не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите , что линия пересечения плоскостей SAB и SCD параллельна плоскости параллелограмма


Геометрия (170 баллов) | 386 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCD -параллелограмм,  АВ параллельна CD, значит по признаку параллельности прямой и плоскости  АВ параллельна плоскости SCD.  Плоскость  SАВ проходит через прямую АВ параллельную плоскости SCD и пересекает ее, значит линия пересечения этих плоскостей, SAB и SCD,  параллельна прямой АВ. По признаку параллельности прямой и плоскости линия пересечения плоскостей SAB и SCD  параллельна плоскости параллелограмма ABCD.

(12.2k баллов)