2.
1) Пусть ABCD - прямоугольник, АС - диагональ, ∠CAD=70°, AD=8 см.
2) Рассмотрим ΔBAD - прямоугольный, tg70°=CD/AD, CD=AD*tg70°=8tg70°.
Ответ: 8tg70°.
3.
1) Так как основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат, то боковые грани - равные прямоугольники, значит S(бок)=4*S(ВВ1С1С).
2) S(ВВ1С1с)=ВС*СС1, ВС=AB=2√3 см.
3) Рассмотрим ΔВСС1 - прямоугольный, ВС=2√3 см, ∠С1ВС=30°, значит tg30°=CC1/BC, CC1=BC*tg30°, CC1=2√3*√3/3=2 (см).
4) S(ВВ1С1С)=ВС*СС1=2√3*2=4√3 (см²).
S(бок)=4*S(ВВ1С1С)=4*4√3=16√3 (см²).
Ответ: 16√3 см².
