На подобиИ - будет в том случае, если это - существительное с предлогом.
скажем: "Они выиграли (выехали, вышли вперед) на подобии их постановки с классическим "Ревизором"
Т. е. Есть факт подобия, в результате чего, они и одержали победу.
А "наподобиЕ" - это наречие. И может писаться только слитно.