Стороны треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника,образованного его...

0 голосов
24 просмотров

Стороны треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника,образованного его средними линиями,равен 30 см.Найдите средние линии треугольника.


Геометрия (43 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть меньшая сторона треугольника равна 4x, тогда вторая равна 5x и большая равна 6x.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, равна половине третьей стороны, значит
30= \dfrac{4x}{2}+ \dfrac{5x}{2}+ \dfrac{6x}{2} \\ 60=4x+5x+6x \\ 60=15x \\ x=4

Теперь вычисляем средние линии
1) \dfrac{4*4}{2}=8 \\ \\ 2) \dfrac{4*5}{2}=10 \\ \\ 3) \dfrac{4*6}{2}=12

Ответ: 12; 10; 8

(80.5k баллов)