СРОЧНО! ДАЮ 70 БАЛЛОВ! В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите, что DE и BE равны
∠ВДЕ=∠ДВС как накрест лежащие при параллельных ДЕ и ВС и секущей ВД. ∠АВД=∠ДВС как образованные биссектрисой, значит ∠ВДЕ=АВД. В треугольнике ЕВД углы при стороне ВД равны, значит он равнобедренный. В нём ВЕ=ДЕ. Доказано.
В условии не написано, что биссектриса делит сторону AC пополам, она делит угол пополам. Поэтому треугольник может быть и не равнобедренным.
Нарисуйте чертёж и следите по нему за ходом решения. Я писал про равнобедренный треугольник ЕВД, а не АВС. Равенство углов при основании ВД доказано.
В равнобедренном треугольнике правильно. Согласен. Спасибо за решение