Область определения функции 8x+1>=0 8x>=-1 x>=-1/8
найдем производную функции y'=10(8x+1)^(1/4)-30
определим при каких значениях х y'>0
10(8x+1)^(1/4)-30>0
10(8x+1)^(1/4)>30
(8x+1)^(1/4)>3
8x+1>3^4
8x+1>81
8x>80
x>10 т.е. при х>10 функция монотонно возрастает
определим при каких значениях х y'<0<br>очевидно, что при -1/8<=x<10 y'<0 и функция монотонно убывает<br>при x=10 y'=0 значит в этой точке функция имеет экстремум
исследуем эту точку: при x=0<10 y'(0)=-20<0 при x=12>10 y'(12)=1.38>0
следовательно, в точке х=10 функция имеет минимум у(10)=-57
в точке х=0 у(0)=1 функция имеет максимум